Weryfikacja hipotez wzajemnej przynależności fragmentów rzeźb poprzez dopasowywanie ich powierzchni przełamań

W niniejszym artykule zostaną przedstawione badania, będące ostatnia częścią zrealizowanego projektu KBN nr 4T12E03326. Badania te obejmują propozycje dopasowywania przystających fragmentów wybranych rzeźb wspomagające hipotezy archeologów, które dotyczą ich przynależności do tych samych rzeźb. Niniejsza część jest kontynuacją prac badawczych opublikowanych i prezentowanych przez autorów w 2006 roku, dotyczących opracowania metody rekonstrukcji 3D modeli powierzchni przełamań rzeźb oraz jej praktycznej weryfikacji. Dla ustalenia okresu i miejsca pochodzenia rzeźb muzealnych, istotna jest analiza rzeźb możliwie kompletnych, pozwalająca we właściwy sposób zbadać ich cechy ikonograficzne i stylistyczne. Jeśli zatem w oparciu o dane archeologiczne i historyczne zostają przez archeologów wstępnie wytypowane przynależne sobie fragmenty, wówczas poprzez odtworzenie powierzchni przełamań przystających do siebie części można sprawdzić czy one do siebie pasują, a więc można dokonać końcowej weryfikacji czy są one fragmentami tych samych badanych rzeźb. Dotychczasowe proste sposoby stosowane przez archeologów polegają na wykonywaniu odlewów gipsowych badanych fragmentów rzeźb i próbie ich bezpośredniego - manualnego wzajemnego dopasowywania. Jest to sposób uciążliwy i praktycznie nie nadający sie do badania dużej liczby eksponatów, rozproszonych w różnych kolekcjach świata. Współczesne metody cyfrowe stwarzają obecnie nowe możliwości dla fotogrametrycznego generowania 3D modeli powierzchni dowolnego kształtu i rozmiaru oraz wymaganej dokładności. Pozyskane przez autorów modele powierzchni przełamań rzeźb zostały wygenerowane zgodnie z wcześniej założoną dokładnością 0.3 ÷ 0.5 mm. Postać cyfrowa 3D modeli powierzchni pozwala na ich wizualizacje w takiej postaci jaka jest korzystna dla analiz topografii powierzchni, dalszych przetworzeń, w tym dopasowania do siebie dwóch powierzchni oraz dla ich archiwizacji w archeologicznej bazie danych. W celu dopasowywania przystających powierzchni przełamanych fragmentów rzeźb autorzy zaproponowali metodę bazującą na funkcji wykorzystującej cechy prymitywne, tj. cechy wynikające bezpośrednio z geometrycznego kształtu obiektów pokrywających powierzchnie. Funkcja celu zawiera warunek minimum sumy odległości pomiędzy dwiema powierzchniami oraz dodatkowo drugi składnik wynikający z faktu niepokrywania się zasięgów powierzchni. Metoda została zweryfikowana na podstawie dopasowania odpowiadających sobie powierzchni przełamania dwóch części testowego kamienia oraz kilku fragmentów rzeźb archeologicznych, o różnych zniszczeniach powierzchni przełamań. Opracowana została także koncepcja specjalistycznej bazy danych dla archiwizacji danych archeologicznych i geometrycznych rzeźb. Funkcje bazy pozwalają na wstępne wyszukiwanie określonych rzeźb lub ich części.

The present paper presents results of the research which is a final part of the KBN 4T 12E03326 project. The aim of this research was to propose a reliable method for matching of 3D contact surfaces for parts of archeological broken sculptures. To establish more accurate origin of the sculpture, analysis of the iconographical and stylistic characteristics of the whole object is valuable. Therefore, if the parts of sculptures are initially chosen base on the archeological data, a match between their corresponding contact surfaces can support the archaeologists’ hypotheses on their origin. Simple manual methods, applied by the archaeologists for checking whether two adjoining parts of sculpture fit to each other, use the plaster casts for covering the contact surfaces of those parts. Such approach, however, is not suitable for checking a huge number of items. Modern digital methods have been applied by authors for the reconstruction of 3D models of contact surfaces with accuracy of 0.3 ÷ 0.5 mm. Digital form of 3D models of those surfaces allows for their visualization which is required for topography analysis and their matching and also for storage data in the archaeological database. Details of photogrammetric method and results obtained by authors for reconstruction and automatic measurement of 3D models of 3D contact surfaces for parts of archeological sculptures were presented by authors in 2006. The proposed method for matching of 3D contact surfaces of each two adjoining parts is based on a function which applies the primitive features directly related to the geometric shape of surface’ features. The objective function consists of a least square condition for distances between two surfaces and, in addition, the second condition resulted from not covering of the entire areas of two surfaces. The proposed method has been verified by matching two contact surfaces of two parts of granite stone (broken under control for the purpose of this project), and with a few fragments of the archaeological sculptures, which have had various destruction of the contact surfaces. In addition, a concept of database for archiving archaeological and geometrical data for sculptures was also proposed. The functions of this database allow to find, in the initial stage, the most likely parts of the particular sculpture on base of the characteristics suggested by the archaeologists.