Porównanie metod modelowania matematycznego kształtu skorupy jaj kurzych®

W artykule przedstawiono dwie metody matematycznego modelowania powierzchni kształtu skorupy jaja kurzego. Bryłę 3D wg Mieszkalskiego złożono z powierzchni zewnętrznej skorupy, stosując krzywą Beziera, którą obracano według osi Z układu współrzędnych. Model matematyczny bryły 3D opiera się na długości osi długiej i krótkiej jaja oraz na współrzędnych punktów węzłowych i kontrolnych. Wg Prestona podłużny kontur jaja (model 2D) można opisać za pomocą czterech parametrów. Kontur zdefiniowany za pomocą metody Prestona pozwolił na określenie objętości i porównanie jej do wyników opracowań Stonehouse-a i Coulson-a. Wizualizacje modeli 2D i 3D wykonano w programie Mathcad. W proponowanych metodach nie uwzględniono wewnętrznej struktury jaja kurzego.

The article shows two methods for mathematically modelling the surface of the shell of a hen’s egg. The 3D block of Mieszkalski was composed from the outside of the shell using the Bezier curve, which was rotated according to the Z-axis of the coordinate system. The mathematical model of the 3D body is based on the length of the long and short axis of the egg and the coordinates of the nodes and control points. According to Preston, the elongated contour of the egg (model 2D) can be described with four parameters. The contour defined by the Preston method made it possible to determine the volume and compare it with the results of Stonehouse and Coulson. The visualizations of the 2D and 3D models were created with Mathcad. The methods proposed do not take into account the internal structure of the hen’s egg.