This paper comments on the recently published work dealing with the problem in the determination of the theoretical output of the bucket wheel excavator. It also includes remarks on the inadequacy in the problem approach and highlights the mistakes in the mathematical model. This work emphasizes the demand for a much wider and deeper approach to the problem of determining the output of the bucket wheel excavator.
Opublikowany niedawno artykuł autorstwa Che i Chena (2014) poświecony jest ważnej kwestii jaką jest określenie teoretycznej wydajności koparki kołowej wielonaczyniowej. W załączonym przeglądzie literatury Che i Chen (2014) nie umieścili pozycji odnoszących się do metod urabiania, parametrów pracy koparki oraz teoretycznej wydajności wydobycia i być może to właśnie jest przyczyną pewnych niedokładności powstałych w trakcie rozwiązywania problemu. Intencją autora obecnej publikacji było: Odniesienie się do krytycyzmu wyrażonego przez Che i Chena (2014) dotyczącego procedury obliczania prędkości w ruchu łukowym podanej w cytowanej literaturze przedmiotu (Pajer i in., 1971; Vetrov, 1971; Rasper, 1975; Durst i Vogt, 1988); Zbadanie różnic pomiędzy procedurą określania teoretycznej wydajności zaproponowaną w pracy Che i Chena (2014) a odpowiednimi rozwiązaniami podanymi w literaturze; Określenie prawidłowości i stosowalności teorii zaprezentowanej w pracy Che i Chena (2014) poprzez porównanie wyników uzyskanych z wykorzystaniem ich teorii oraz teorii podanych w wymienionych pozycjach literatury. W rozdziale 2 pracy (Che i Chen 2014) zatytułowanym „ Uprzednio stosowane metody określania teoretycznej wydajności pracy koparki kołowej wielonaczyniowej” autorzy nie podali głównych odniesień literaturowych z których zaczerpnięte zostały równania (1)-(6). Ponadto, nie podali charakterystyki modelu działania koparki, na podstawie którego wyprowadzone zostały rzeczone równania, co stanowi poważne przeoczenie. Che i Chen (2014) kwestionują prawidłowość równania (6), lecz przedstawione w niniejszej pracy analizy i uwagi prowadzą do następujących wniosków: Stwierdzenie w pracy (Che i Chen 2014) że równanie (6) nie uwzględnia wpływu tmax i h nie jest prawdziwe. Dowód: Równanie (6’). Stwierdzenie że równanie (6) nie uwzględnia wpływu R_s^' – „...czyli obrotowego promienia działania...„ (Che i Chen 2014) jest prawdziwe, w przeciwnym razie równanie (6) byłoby nieprawdziwe. Równanie (6) uwzględnia odpowiedni promień zdefiniowany w równaniu (i), które jest prawdziwe. Dowód: Równanie (6’). W rozdziale 2 pracy (Che i Chen 2014) zatytułowanym: „Analiza teoretycznej wydajności koparki kołowej wielonaczyniowej” kierując się błędnymi wnioskami odnośnie niedokładności równania (6) autorzy podjęli próbę skorygowania powyższej niedokładności, by w ten sposób poprawić istniejącą teorię, W trakcie realizacji koncepcji wykorzystania równania (11) do zdefiniowania zasad rządzących zmianą prędkości kątowej wysięgnika Che i Chen (2014) popełnili błąd. Przyjęli oni mianowicie, że wyrażenie (14), otrzymane dla górnego przekroju wykopu e odnosić się będzie także do wszystkich przekrojów, dla całej wysokości wrębu. Pominęli w ten sposób fakt iż prędkość w ruchu łukowym wysięgnika nie jest wielkością stałą, patrz: równania (f) i (f’), i przyjęli jej wartość maksymalną, równanie (f’). Dlatego też równania (15), (16), (18) i (19) nie są prawidłowe. Wszystkie wejściowe dane obliczeniowe a także sposób ich zapisu (Tabela 1) zostały zaczerpnięte z pracy (Che i Chen 2014). Ponadto, zaprezentowane dane o pracy koparki wielonaczyniowej SchRs 4400 14 wykorzystywanej w kopalni „Zukunft” w Reńskim Zagłębiu Węglowym, zaczerpnięto z pracy (Durst i Vogt 1988). Osiągnięcia badań teoretycznych Che i Chen (2014, strona 289) przedstawione dla konkretnej koparki wielonaczyniowej kołowej eksploatowanej w kopalni odkrywkowej lignitu w Reńskim Zagłębiu Węglowym ...” (Che i Chen 2014). Obliczenia głębokości wrębu i prędkości kątowej wysięgnika oraz teoretycznej wydajności pracy przeprowadzono na cztery sposoby, co obrazuje Tabela 2: Wariant 1 – z wykorzystaniem teorii rozwiniętej przez Che i Chena (2014, strona 289); Wariant 2 różni się od Wariantu 1 tylko zasadą określającą zmiany prędkości kątowej, i.e. określona jest ona wzorem: „...zasada 1/cosφ (Che i Chen 2014, strona 289); Wariant 3 wykorzystuje znane równania podane w cytowanej literaturze przedmiotu (Durst i Vogt, 1988; Pajer i in., 1971; Rasper, 1975); Wariant 4 różni od Wariantu 3 wyłącznie wyrażenie określające głębokości wrębu, w Wariancie 4 zastosowane zostało wyrażenie pozwalające na dokładne obliczenie głębokości wrębu. Zaprezentowane wyniki prowadzą do następujących wniosków: Maksymalna teoretycznie obliczona wydajność dla wszystkich wariantów jest niższa od wartości maksymalnej otrzymanej przy wykorzystaniu równania (s), tak więc nie zachodzi niebezpieczeństwo nadmiernego przeciążenia łyżki, jak to zostało stwierdzone w pracy Che i Chena (2014); Maksymalne teoretycznie wyliczone wydajności dla wariantu 1 i 2 należy odrzucić z powodu błędu w definicji promienia odniesienia Re, określonego równaniem (I), co zostało szczegółowo omówione w rozdziale 3 tej pracy; Gdy teoretyczna wydajność obliczana jest w oparciu o dokładny wzór na głębokość wrębu (Wariant 4), otrzymujemy nieco wyższe wartości niż w Wariancie 3. Procentowo, różnica ta jest mniejsza niż 1% dla 0 ≤ φ ≤ 50.8°, poniżej 2% dla 0 ≤ φ ≤ 64.5° i poniżej 3% dla 0 ≤ φ ≤ 75.6° (rys. 11). Maksymalna wartość (5.9%) osiągana jest dla φ = 80°. Z punktu widzenia zastosowań inżynierskich, taki poziom błędu jest dopuszczalny, zwłaszcza gdy uwzględni się jego rozkład w zakresie 0 ≤ φ ≤ 80°, oraz fakt że błąd ten sprawia, że ryzyko zagrożenia maleje. Obniżenie teoretycznej wydajności po tym jak prędkość kątowa osiąga wartość maksymalną (rys. 9): „.... jest akceptowalne ponieważ odnosi się do niewielkiej tylko części całkowitej objętości przenoszonego materiału” (Durst & Vogt, 1988, strona 46). Publikacja autorstwa Che i Chena (2014) jest godną uwagi próbą ulepszenia istniejącej teorii opisującej działanie koparek kołowych wielonaczyniowych. Jednakże, uwzględniając przedstawione uwagi i komentarze, nasuwają się następujące spostrzeżenia: Badany problem jest nie jest problemem nowym i bogata literatura przedmiotu powinna była zostać uwzględniona; Matematyczne wzory zawierają błędy, które nieuchronnie prowadzą do nieprawidłowych wniosków. Celem niniejszej pracy było zwrócenie uwagi na potrzebę zastosowania znacznie szerszego podejścia do problemu obliczania wydajności koparek kołowych wielonaczyniowych niż podejście zaproponowane w pracy Che i Chena (2014).
