Theoretical concepts of the Fourier Bondary Element Method

The traditional Boundary Element Method (BEM) is a collection of numerical techniques for solving some partial differential equations. The classical BEM produces fully populated coefficients matrix. With Galerkin Boundary Element Method (GBEM) is possible to produce the symmetric coefficients matrix. The Fourier BEM is a more general numerical approach and allows to avoid problems with singular integrals . The article presents the main aspects of Fourier BEM equations and the comparison of GBEM and Fourier BEM formulation.

Tradycyjna metoda elementów brzegowych(MEB) prowadzi w efekcie do rozwiązania układu równań liniowych z pełną macierzą współczynników. Stosując podejście Galerkina ostateczny układ równań liniowych jest reprezentowany macierzą symetryczną. W podejściu Fouriera, współczynniki układu równań wyznaczane są w przestrzeni Fouriera co pozwala uniknąć problemów z całkowaniem całek nieosobliwych. W artykule zaprezentowano podstawowe założenia MEB Fouriera oraz porównanie z MEB Galerkina.