Modelowanie parametrów pracy belki wspornikowej obciążonej równomiernie siłą ciągłą na całej długości z interpretacją w programie Mathematica

Wstęp i cel: W pracy pokazano modelowanie analityczno-numeryczne belki jednostronnie utwierdzonej o przekroju prostokąta i obciążonej równomiernie siłą ciągłą na całej długości belki. W pracy pokazano wyprowadzenie równania ugięcia belki oraz wzorów na kąt ugięcia i strzałkę ugięcia belki. Celem pracy jest analiza numeryczno-graficzna funkcji kąta ugięcia belki i funkcji strzałki ugięcia belki. Materiał i metody: Wykorzystano model mechaniczny belki bazując na literaturze z wytrzymałości materiałów. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z programem Mathematica. Wyniki: Z otrzymanych równań uzyskano wzory na kąt ugięcia i strzałkę ugięcia belki. Wykorzystując program Mathematica przeprowadzono analizę numeryczną dla wybranych parametrów pracy belki jak siła ciągła, długość belki i moduł Younga materiału belki badając parami ich wzajemne zależności. Wniosek: Stosując program Mathematica można przeprowadzić analizę wytrzymałościową funkcji kąta ugięcia i strzałki ugięcia belki dla odpowiednich parametrów.

Introduction and aim: The study shows the analytical and numerical modeling of cantilevered beam with a rectangular cross section and loaded with a continuous force evenly in along beam length. The study shows the derivation of equations and formulas for beam deflection angle and deflection of the beam. The aim of the study is to numerical and graphical analysis for function of deflection angle of the beam and function of the beam deflection. Material and methods: In this paper has been shown a beam mechanical model based on the literature of the strength of materials. The analytical and numerical method by using Mathematica program have been described in the paper. Results: From these equations were obtained formulas for the angle of deflection and deflection of the beam. Using Mathematica numerical analysis was performed for selected operating parameters beams as a continuous force, the length of the beam and Young’s modulus of the beam material examining their interaction pairs. Conclusion: Using Mathematica it is possible to perform strength analysis for function of deflection angle and for function of beam deflection for the relevant parameters.