Niepewność typu A pomiaru o obserwacjach samoskorelowanych

Omówiono ograniczenia zalecanej w Przewodniku GUM metody wyznaczania niepewności pomiarów typu A. Opisano rozszerzenie jej na pomiary o równomiernym próbkowaniu menzurandu z uwzględnieniem wpływu funkcji autokorelacji wartości obserwacji. Przedstawiono poprzedzającą niezbędną identyfikację i usunięcie składowych regularnie zmiennych z surowych danych pomiarowych. Podano wzory dla równoważnej, tzw. efektywnej liczby nieskorelowanych obserwacji ηeff, zależnej od funkcji autokorelacji ρk próbki. Umożliwia ona poprawne wyznaczenie niepewności pomiarów według dotychczasowej procedury GUM. Omówiono sposób oszacowania estymaty funkcji autokorelacji τk z danych pomiarowych. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi.

Expanding of the application range of the present formalism of GUM to the case of regularly sampled mutually correlated observations is proposed. First, the obvious previous identification and cleaning of the raw sample data from regularly variable components is discussed briefly. The formulae for standard deviation and standard deviation of the mean are expressed with the use of the so-called effective number of observation ηeff. This quantity depends of real number of observation n and elements of the autocorrelation function ρk. The another parameter named effective degree of freedom νeff describes the dispersion of both estimators of standard deviation and can be used to calculate the expanded uncertainty. We also show how to adopt this formalism if only an estimate τk of the ACF derived from a sample is available. A novel method is introduced based on truncation of the τk function at the point of its first transit through zero (FTZ). This method can be applied to non-negative ACFs which occurs most often in practice. Considerations are illustrated by the numerical example.