O zastosowaniu zorientowanego rozmytego czynnika dyskontującego w kryterium Jensena

Przedmiotem analizy jest instrument finansowy o wartości bieżącej opisanej za pomocą skierowanej liczby rozmytej. Oznacza to, że wartość bieżąca została oszacowana w sposób nieprecyzyjny oraz uzupełniona o prognozę jej najbliższych zmian. Taką wartość bieżącą nazywamy zorientowaną wartością bieżącą. Dodatnia orientacja oznacza przewidywanie wzrostu wartości, a ujemna stanowi prognozę spadku wartości. Czynnik dyskontujący takiego instrumentu finansowego jest skierowaną liczbą rozmytą o takiej samej orientacji, co wyznaczająca go zorientowana wartość bieżąca. Z tego powodu nazywamy go zorientowanym czynnikiem dyskontującym. Wszystkie klasyczne metody analizy portfelowej opierają się na pojęciu stopy zwrotu. W literaturze przedmiotu wykazano jednak, że w przypadku instrumentów finansowych z rozmytą wartością bieżącą czynnik dyskontujący jest lepszym narzędziem analizy portfelowej niż stopa zwrotu. Rodzi to ideę przeredagowania wybranych metod analizy portfelowej do równoważnych technik opartych na czynniku dyskontującym, co pozwoli na zastosowanie tych metod w przypadku instrumentu finansowego ze zorientowaną rozmytą wartością bieżącą. Przedstawiono tu przykładowy wynik realizacji powyższego postulatu. Głównym celem prezentowanego artykułu jest przekształcenie kryterium Jensena w celu zastosowania go do zarządzania rekomendacjami inwestycyjnymi formułowanymi wobec instrumentu finansowego scha-rakteryzowanego przez zorientowany czynnik dyskontujący. Zastosowano tutaj pięciostopniową skalę rekomendacji. Całość rozważań zilustrowano przykładami.

The analysis presented in the paper regards the security of a present value given as an ordered fuzzy number. It means that the present value was estimated in an imprecise manner and supplemented by the forecast of its coming changes. Such a pre-sent value is called the oriented fuzzy present value. A discount factor of such security is an ordered fuzzy number of the orientation identical to the oriented present value that determines it. All classical methods of portfolio analysis base on the definition of the return rate. On the other hand, in the literature it was indicated that in case of securities with the fuzzy present value, a discount factor is a better tool of portfolio analysis than the return rate. It implies that chosen methods of management of securities should be revised and transformed to equivalent methods based on a discount factor. It will enable the use of those methods in case of a financial instrument of the oriented fuzzy present value. This paper presents the example results of the realisation of such a postulate. The main aim of the paper is to generalise Jensen’s ratio to a case of investment recommendations management formulated for a security characterised by an oriented discount factor. A five-step rating scale was used. The whole deliberation is illustrated by broad numerical examples.