Zastosowanie różnicowego układu obserwacyjnego typu Schreibera do opracowania sesji pomiarów statycznych GPS

Praca przedstawia nowe algorytmy dla względnego pozycjonowania GPS, oparte na zbiorach różnic fazowych typu Schreibera. Tradycyjne procedury, stosujące podwójne lub potrójne różnicowanie faz i ścisłe modele stochastyczne w estymacji najmniejszych kwadratów, wymagają wyznaczenia odwrotności (inwersji) niediagonalnej i zazwyczaj znacznych rozmiarów macierzy kowariancyjnej. Finalnym produktem inwersji jest pełna (niediagonalna) macierz wagowa. Koszt kompletnego rozwiązania staje się bardzo znaczący w przypadku wielopunktowych sesji GPS i przy stosowaniu potrójnego różnicowania faz. Formułując zbiór różnic typu Schreibera, otrzymujemy estymację najmniejszych kwadratów z diagonalną macierzą wagową. Estymatory są identyczne z zadaniem oryginalnym. Użyteczne cechy algorytmów są teoretycznie dowiedzione. Algorytmy zostały zaimplementowane w profesjonalnych programach dla GPS, m.in. w module automatycznego post-processingu (APPS) w systemie stacji referencyjnych ASG-EUPOS w Polsce.

The paper presents new algorithms for GPS relative positioning, basing on Schreiber's type sets of carrier phase differences. Traditional procedures, using the double or triple phase differencing and strict stochastic models in the least-squares estimation, require the inversing of non diagonal and usually large covariance matrix. The final product of inversion is a full (non diagonal) weight matrix. The cost of the complete solution is very simple in case of a multi-point GPS session and by application of triple phase differences. Formulating the Schreiber's type set of differences we obtain the least-squares estimation with the diagonal weight matrix. The estimators are identical to the original task. The applicable features of the algorithms are theoretically proved. The algorithms are implemented in professional GPS soft ware, e.g. in the automatic post-processing module (APPS) in ASG-EUPOS system of reference stations in Poland.