Sprzężona analiza Eulera-Lagrange’a w modelowaniu procesu wyciskania

W pracy przedstawiono badania eksperymentalne i symulacje numeryczne procesu wyciskania warstwowych kompozytów metalowych o strukturze rdzeń–powłoka. W badaniach eksperymentalnych badano próbki o stałym stosunku średnicy rdzenia (Al) do zewnętrznej średnicy powłoki (Pb) oraz o różnym stopniu redukcji przekroju poprzecznego wyrobu. Siła rejestrowana podczas badań posłużyła do weryfikacji poprawności przyjętych modeli numerycznych. W symulacjach numerycznych procesu wyciskania zastosowano osiowosymetryczny model Lagrange’a (program MSC Marc Mentat) oraz model sprzężonej analizy Eulera-Lagrange’a (program Abaqus). Głównym problemem obliczeń numerycznych są bardzo duże deformacje wsadowego materiału złożonego do wykonania wyrobu kompozytowego. W podejściu Lagange’a uzyskanie zbieżności rozwiązania wymaga ciągłego generowania nowych siatek elementów skończonych. Wpływa to negatywnie na zbieżność obliczeń. Rozpatrywane zadanie rozwiązano jako problem osiowosymetryczny. Podejście CEL nie wymagało generacji nowych siatek, ponieważ Eulerowska siatka elementów skończonych pozostawała nieruchoma a przez nią przepływał materiał. Dzięki temu uwarunkowanie problemu nie zmieniało się w czasie analizy, a proces rozwiązywania był stabilny. W programie Abaqus analizy CEL są ograniczone wyłącznie do problemów trójwymiarowych, co powoduje konieczność zastosowania dużej ilości elementów i znacznie wydłuża czas obliczeń. Ze względu na symetrię problemu rozpatrywano jedynie jedną czwartą modelu fizycznego, zmniejszając w ten sposób liczbę stopni swobody. Uzyskane numerycznie wyniki w postaci wykresów zależności siły w funkcji przemieszczenia stempla porównywano z rezultatami badań eksperymentalnych. Oszacowanie siły w procesie uzyskane za pomocą obydwu podejść jest porównywalne.

An experimental and numerical study of the extrusion of metallic composite materials is presented in this paper. In the experimental investigations constant diameters of aluminum core and lead cylinder are considered as well as various extrusion ratios. The punch force registered in experiments is used to verify the reliability of proposed numerical models. Numerical simulations of the extrusion process use updated Lagrangian approach (MSC Marc Mentat program) and coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) approach (Abaqus program). The main difficulty of numerical calculations are very large deformations of the processed material. The application of the Lagangian approach requires continuous generation of new finite element meshes in order to achieve the convergence. Considered problem is solved as axisymmetric. CEL approach does not require new mesh generation because Eulerian mesh remains fixed and material flows through it. Thanks to this condition the solution process is stable. Abaqus CEL analysis implementation is limited to the three-dimensional problem only, making necessary to use a large number of elements. To make the computations more efficient only onequarter of the model is considered due to the symmetry of the problem. The results of numerical simulations in terms of plots of the punch force versus the punch displacement are compared to data registered in the experimental investigations. Estimation of the punch forcein both approaches is comparable.