The Impact of Market Liquidity on the Efectiveness of Option Valuation with the Black-Scholes-Merton Model Using the Example of the WIG20 Index

The Black-Scholes-Merton model is one of the most popular option pricing models used in market practice. This model is based on unrealistic assumptions, including the lack of transaction costs. While it is not possible to satisfy all the conditions of the model, it is logical to assume that perfectly liquid markets will meet them better, which will help to reduce the risk of error. The aim of the article was to measure the impact of liquidity to the divergence of the Black-Scholes-Merton model compared to real market closing prices. The result of the research demonstrates a moderate dependence between the volume of the WIG20 index, the volume of option transactions and a negative correlation with the ILLIQ illiquidity indicator introduced by Amihud (2002). The research led to the conclusion that there is a positive correlation between the liquidity and the divergence between BSM model and the market prices.

Model Blacka-Scholesa-Mertona jest jednym z najczęściej wykorzystywanych w praktyce modeli wyceny opcji. Model ten oparty jest na pewnych trudnych do spełnienia założeniach, które jednak byłyby bardziej rzeczywiste na idealnie płynnym rynku. Celem badania jest określenie zależności pomiędzy płynnością rynku a rozbieżnościami między rynkowymi cenami a wynikami uzyskanymi na podstawie wyceny modelem Blacka-Scholesa-Mertona. Na podstawie badań dokonanych na godzinowych interwałach dla wszystkich serii opcji notowanych od 7 czerwca 2021 do 1 kwietnia 2022 roku została wykazana umiarkowana zależność pomiędzy wolumenem indeksu WIG20 a wolumenem transakcji opcyjnych oraz ujemna zależność ze wskaźnikiem niepłynności rynku ILLIQ wprowadzonym przez Amihuda (2002). Uzyskane wyniki badań wskazują na istnienie pozytywnej korelacji między płynnością rynku a rozbieżnościami pomiędzy wynikami uzyskanymi za pomocą modelu Blacka- -Scholesa-Mertona i rynkowymi cenami zamknięcia.