Determination of the friction work of a link chain interworking with a sprocket drum

The significant abrasive wear of sprocket drum teeth and seats bottoms is observed during the exploitation of longwall scraper conveyors. For this reason, it is important to determine friction work in sliding conditions of the horizontal link on the tooth seat bottom and on the tooth flank and friction work in the joint of links in the context of such nodes’ abrasive wear. The different construction variants of sprocket drums can be compared by determining friction work in the sliding positions of the horizontal link on the drum. The determination of the losses of the power transmitted is a requisite condition in such situation for determining the efficiency values of chain meshing. The friction work of the friction couple of a sprocket drum - link chain consists of friction work of the horizontal link in the places where it contacts with the seat bottom Ag and the tooth flank Af and friction work in the joints of a horizontal link in the contact place with vertical links: in the front joint Ap and the rear joint At. The article presents dependencies enabling to determine the value of such work for specific geometric relations between the chain and the drum and different friction conditions. The curves of relative friction work and the values of total friction work on the seat bottom, on the tooth flank and in a front and rear joint of links are presented for examples of friction conditions.

W czasie eksploatacji ścianowych przenośników zgrzebłowych obserwuje się znaczne zużycia ścierne powierzchni zębów i den gniazd bębnów łańcuchowych. Z tych powodów ważne jest określenie pracy tarcia w warunkach poślizgu ogniwa poziomego na dnie gniazda i na flance zęba oraz pracy tarcia w przegubach ogniw w aspekcie zużycia ściernego tych węzłów. Wyznaczenie pracy tarcia w miejscach poślizgu ogniwa poziomego na bębnie daje możliwość porównania różnych wariantów konstrukcyjnych bębnów łańcuchowych. Określenie strat przenoszonej mocy jest przy tym istotnym warunkiem określenia wartości sprawności zazębienia łańcuchowego. Na pracę tarcia pary ciernej bęben łańcuchowy - łańcuch ogniwowy składa się praca tarcia ogniwa poziomego w miejscach jego kontaktu z dnem gniazda Ag i flanką zęba Af oraz praca tarcia w przegubach ogniwa poziomego w miejscach kontaktu z ogniwami pionowymi: w przegubie przednim Ap i w przegubie tylnym At. W artykule przedstawiono zależności umożliwiające wyznaczenie wartości tych prac dla określonych relacji geometrycznych pomiędzy łańcuchem a bębnem i różnych warunków tarcia. Dla przykładowych warunków tarcia, zaprezentowano przebiegi względnej pracy tarcia oraz wartości sumarycznej pracy tarcia na dnie gniazda, na flance zęba oraz w przegubie przednim i tylnym ogniw. W czasie eksploatacji ścianowego przenośnika zgrzebłowego następuje - głównie na skutek zużycia - zwiększenie podziałki łańcucha ogniwowego. Zwiększenie długości podziałki łańcucha wynoszące Δp najczęściej opisuje się względnym zwiększeniem podziałki odniesionym do podziałki technologicznej Δp/p i wyrażonym w procentach. Podczas współdziałania bębna łańcuchowego o wymiarach normowych z łańcuchem o zwiększonej podziałce nabiegające ogniwo poziome nie styka się z dnem gniazda na całej swej długości. To zazębienie charakteryzuje się tym, że ogniwa poziome łańcucha znajdujące się na bębnie łańcuchowym o liczbie zębów z są nachylone względem den gniazd pod kątem ε tak, że ich torusy przednie stykają się dnami gniazd a torusy tylne stykają się z bokami roboczymi segmentów zębów bębna o kącie pochylenia względem dna gniazda β. W celu jednoznacznego opisu położenia ogniw łańcucha w gniazdach bębna (rys. 1) wyznaczyć należy kąt nachylenia ogniw względem den gniazd koła ε, odległość środka przegubu przy torusie przednim ogniwa poziomego od początku boku wieloboku foremnego u oraz kąt obrotu ogniwa pionowego względem poprzedzającego ogniwa poziomego w środku przegubu przy torusie tylnym ogniwa poziomego αu. Im większe wydłużenie względne podziałki tym większe wartości osiągają parametry opisujące położenie ogniw w gniazdach koła łańcuchowego (ε, u oraz αu). Ze względu na powtarzalność położenia ogniw w gniazdach bębna łańcuchowego o liczbie zębów z podczas nabiegania łańcucha następuje cykliczne obciążanie kolejnych den gniazd, flanek zębów i ogniw w czasie obrotu bębna łańcuchowego o kąt podziałowy φ = 2π/z. W zakresie obrotu bębna łańcuchowego o kąt podziałowy wyróżniono trzy przedziały charakteryzujące się odmiennym sposobem obciążenia elementów bębna łańcuchowego (rys. 2÷4). Poślizg torusa przedniego ogniwa poziomego na dnie gniazda ma miejsce w pierwszym przedziale obciążenia bębna o kąt podziałowy. W przedziale tym wyróżnić można w przegubie przednim dwie fazy: toczenia i poślizgu ogniw. Wyznaczono drogę tarcia oraz pracę tarcia na dnie gniazda podczas toczenia się ogniw oraz podczas poślizgu ogniw w przegubie przednim (zależności 5÷17). Wykorzystując te zależności wyznaczono drogę tarcia i pracę tarcia na dnie gniazda bębna łańcuchowego o liczbie zębów z = 7, współdziałającego z łańcuchem wielkości 34 ×126 mm o podziałkach ogniw wydłużonych o Δp/p = 0,5% i Δp/p = 3,0%. Pracę tarcia na dnie gniazda Ag wyznaczono całkując numerycznie iloczyn drogi tarcia i odpowiedniej wartości siły R w punkcie styku ogniwa z dnem gniazda. Z powodu względnego określenie siły w punkcie styku w stosunku do wartości siły nabiegającej R/SH również pracę tarcia wyznaczono jako względną w stosunku do siły nabiegającej jako Ag /SH. Względną pracę tarcia na dnie gniazda wyznaczono w funkcji kąta obrotu bębna dla różnych wartości współczynnika tarcia na dnia gniazda (rys. 8÷9). Od chwili, w której wartość siły R spada do zera przy kącie obrotu bębna φR0, rozpoczyna się przedział trzeci kąta podziałowego, w którym na flance zęba pojawia się siła T prostopadła do reakcji F i skierowana w stronę głowy zęba, niezbędna do utrzymania ogniwa poziomego w równowadze (rys. 4). Zapobiega ona poślizgowi torusa tylnego ogniwa poziomego po flance zęba w stronę dna gniazda. Sformułowano warunek wystąpienia poślizgu torusa tylnego ogniwa poziomego po flance zęba i wyznaczono drogę poślizgu i względną pracę tarcia Af /SH dla tego przypadku (zależności 20÷21). W czasie obrotu bębna łańcuchowego o kąt podziałowy następuje wzajemny obrót ogniwa poziomego względem poprzedzającego go ogniwa pionowego w przegubie przednim oraz wzajemny obrót ogniwa pionowego następującego po ogniwie poziomym wokół torusa tylnego ogniwa poziomego w przegubie tylnym. W obydwóch przegubach wyróżnić można dwie fazy obrotu ogniw: toczenia się i poślizgu ogniw w przegubie. Wyznaczono sumaryczną pracę tarcia w przegubie przednim Ap, będącą sumą pracy tarcia przy toczeniu i poślizgu ogniw (zależności 22÷26) oraz pracę tarcia w przegubie tylnym At (zależności 30÷39). Dla określonych warunków tarcia oraz obciążenia ogniw wyznaczono względną pracę tarcia w przegubie przednim Ap /SH i tylnym At /SH przy obrocie bębna łańcuchowego o kąt podziałowy (rys. 12÷13).