Probabilistic Model of the Fatigue Durability of Knitted Fabrics Produced from Standard Smooth and Fancy Flame Cotton Yarns

The possibility of the introduction of probabilistic models based on Weibull’s theory applied to modelling the problems of fatigue durability and reliable structures as well as models based on log-normal distribution is presented. It was found that the assessment of the quality of knitted fabrics on the basis of classic static durability is not sufficient and it can often lead to incorrect conclusions, having no grounds in real conditions of use. The question of the fatigue durability of knitted fabrics produced from standard smooth and fancy flame cotton yarns was considered. Quantitative description by means of probabilistic and statistical models was proposed. Attention was mainly given to working out probabilistic models based on graphic methods, enabling verification of experimental data.

Przedstawiono możliwość wprowadzenia modeli probabilistycznych opartych na teorii Weibulla zastosowanych do modelowania problemów wytrzymałości zmęczeniowej i struktur niezawodnościowych, a także modeli bazujących na rozkładzie logarytmiczno-normalnym. Stwierdzono, że ocenianie jakości dzianin na podstawie klasycznej wytrzymałości statycznej nie jest wystarczające i często może prowadzić do błędnych wniosków i nie mieć uzasadnienia w rzeczywistych warunkach użytkowania. Rozpatrzono zagadnienie trwałości zmęczeniowej dzianin o splocie lewo-prawym wytworzonych z przędz bawełnianych, zarówno gładkich, jak i ozdobnych. Zaproponowano ich kwantytatywny opis za pośrednictwem modeli statystycznych i probabilistycznych, z zamiarem uzyskania największej konwergencji rezultatów uzyskanych teoretycznie, z wynikami badań otrzymanymi drogą eksperymentu. Główną uwagę skoncentrowano na opracowaniu modeli probabilistycznych bazujących na metodach graficznych, umożliwiających weryfikację danych eksperymentalnych trwałości zmęczeniowej uwzględniających aspekty fizykalne procesów przędzalniczych.