Modeling of logistics and safety processes using differential equations – selected examples

The article describes the use of differential calculus to determine the form of differential equations family of curves. Form of differential equations obtained by eliminating the parameters of the equations describing the different family of curves. Elimination of the parameters has been performed several times by differentiation starting equations. Received appropriate form of differential equations for the case of family circles, family of curves of the second degree and the families of the logistic function.

W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego do wyznaczania postaci równań różniczkowych rodziny krzywych. Postać równań różniczkowych otrzymano w wyniku eliminacji parametrów z równań opisujących rodzinę poszczególnych krzywych. Eliminacja parametrów została wykonana w wyniku kilkukrotnego różniczkowania równań wyjściowych. Otrzymano stosowne postaci równań różniczkowych dla przypadku rodziny okręgów, rodziny krzywych drugiego stopnia oraz rodziny funkcji logistycznej.