Multiple piezoelectronic segments in structural vibration control

This paper presents active damping of structural vibration of a simply supported beam exited by a time-dependent concentrated force. This control is realized by means of multiple piezoelectric patches working as collocated sensors and actuators. The attention is focused on suppression of low vibration modes. The control low is based on the velocity as well as proportional-velocity ffeedback. To simplify the analysis, dynamic responses of the system are obtained by adopting the static model of piezoelement-substructure coupling which is formulated assuming the perfect bonding and negligible bending stiffness and mass of distributed sensors and actuators. An influence of spatial arrangement of sensor/actuator pairs on active damping efficiency is numerically investigated. The effective set of sensor/actuators with the controllers incorporating the proportional-velocity actions is proposed. Some results based on a simple model of the mechanical system are compared with those obtained in the case when the activated section is modelled as a laminated beam, and when the dynamic model of actuator-beam interaction, which includes the finite-thickeness shear bonding layer, is applied. This comparison shows that a sufficiently stiff glue layer between the actuator and basic structure, and thin piezoelements (when compared to the beam thickness) allow for using of the static coupling model.

Segmenty piezoelektryczne w sterowaniu procesem drgań. Praca dotyczy aktywnego tłumienia drgań swobodnie podpartej belki obciążonej zmienną w czasie skupioną siłą. Sterowanie jest realizowane za pomocą rozłożonych elementów piezoelektrycznych tworzących zespół par pomiarowo-wykonawczych. Głównym celem jest ograniczenie amplitud niskich postaci drgań. Jako funkcję sterowania przyjęto prędkościowe oraz proporcjonalno-prędkościowe sprzężenie zwrotne. W analizie dynamicznej, w celu uproszcenia obliczeń, zastosowano statyczny model oddziaływania piezoelementów idealnie połączonych z belką, zaniedbując ich masę i sztywność zginania. Na podstawie wyników stymulacji cyfrowej pokazano wpływ rozmieszczenia par pomiarowo-wykonawczych na skuteczność aktywnego tłumienia wybranych postaci drgań. Zaproponowano efektywny, segmentowy układ pomiarowo-wykonawczy z proporcjonalno-prędkościową funkcją regulacji. Wyniki odpowiadające uproszczonemu modelowi układu mechanicznego porównwno z rezultatami uzyskanymi przy zastosowaniu teorii belek laminowanych do opisu właściwości odcinków belki z piezoelementami, a także, opisując oddziaływanie elementu wykonawczego przez dynamiczny model uwzględniający ścinaną warstwę łączącą. Przedstawione porównanie uzasadnia stosowanie uproszczonego modelu obliczeniowego w przypadku dostatecznie sztywnej warstwy kleju i stosunkowo cienkich, w odniesieniu do grubości belki, elementów piezoelektrycznych.