Static gradient damage simulations using stabilized finite elements

The hourglass control of two-field finite elements for the coupled problem of gradient damage is analyzed. For the equilibrium equations, stabilization is introduced according to the leastsquare method. For the additional averaging equation, three proposals of stabilization are considered, however only the operator method performs well. Attention is focused on the formulation, implementation and spectral analysis of four-noded elements in two-dimensional simulations. Basic benchmarks of a tensile bar with an imperfection and a beam in four-point bending are computed and discussed.

W artykule przedstawiono dwupolowe elementy skoczone z kontrolą pasożytniczych form deformacji, sformułowane dla sprzężonego problemu gradientowej mechaniki uszkodzenia. Zastosowano stabilizację rownań równowagi zgodnie z metodą najmniejszych kwadratów. Rozpatrzono trzy warianty stabilizacji dodatkowego równania uśredniającego, z których tylko metoda wykorzystująca operator γ jest skuteczna. Uwaga została skupiona na wyprowadzeniu, implementacji i analizie spektralnej czterowęzłowego elementu do symulacji dwuwymiarowych. Przedyskutowano wyniki uzyskane dla podstawowych testów rozciąganego pręta z imperfekcją i belki czteropunktowo zginanej.