Micropolar plates subject to a normal polyharmonic loading

Following the previously published considerations the present paper aims at determination of a displacement vector and infinitesimal rotation vector describing the bending of the Grioli-Toupin plate subject to a normal polyharmonic loading. The presented biharmonic representation reduces the problem of equilibrium of a such a plate to a non-homogeneous biharmonic equation involving a function of a plate deflection. A semi-inverse method in an explicit form has been obtained together with relationships for force and moment stresses. Formulas for determination of the functions... and... of the variable... and coefficient... in a recurrent form have been given as well.P

Poliharmoniczne obciążenia płyt mikropolarnych. W niniejszej pracy (korzystając z wcześniej opublikowanych rozważań) wyznaczono przedstawienie wektora przemieszczenia i infinitezymalnego obrotu, opisujące zginanie płyty wykonanej z materiału Grioli-Toupina wywołane obciążeniem normalnym poliharmonicznym. Przedstawiona reprezentacja biharmoniczna sprowadza zagadnienie równowagi takiej płyty do rozwiązania niejednorodnego równania biharmonicznego na funkcję przedstawiającą ugięcie płyty. Metodą półodwrotną uzyskano wzory na naprężenia siłowe i momentowe w postaci jawnej. Podano też, w postaci rekurencyjnej, wzory na poszukiwane funkcje... , ... zmiennej... oraz współczynników... .