An algorithm for estimating the effect of maintenance on aggregated covariates with application to railway switch point machines

We propose an algorithm for estimating the effectiveness of maintenance on both age and health of a system. One of the main contributions is the concept of virtual health of the device. It is assumed that failures follow a nonhomogeneous Poisson process (NHPP) and covariates follow the proportional hazards model (PHM). In particular, the effect of maintenance on device’s age is estimated using the Weibull hazard function, while the effect on device’s health and covariates associated with condition-based monitoring (CBM) is estimated using the Cox hazard function. We show that the maintenance effect on the health indicator (HI) and the virtual HI can be expressed in terms of the Kalman filter concepts. The HI is calculated from Mahalanobis distance between the current and the baseline condition monitoring data. The effect of maintenance on both age and health is also estimated. The algorithm is applied to the case of railway point machines. Preventive and corrective types of maintenance are modelled as different maintenance effect parameters. Using condition monitoring data, the HI is calculated as a scaled Mahalanobis distance. We derive reliability and likelihood functions and find the least squares estimates (LSE) of all relevant parameters, maintenance effect estimates on time and HI, as well as the remaining useful life (RUL).

W artykule zaproponowano algorytm służący do szacowania skuteczności utrzymania ruchu w odniesieniu do wieku i stanu technicznego (kondycji) systemu. Główny wkład proponowanej metody stanowi koncepcja wirtualnego stanu urządzenia. Metoda zakłada, że uszkodzenia można zamodelować za pomocą niejednorodnego procesu Poissona, a zmienne towarzyszące za pomocą modelu proporcjonalnego hazardu. Mówiąc precyzyjniej, wpływ konserwacji na wiek urządzenia szacuje się z wykorzystaniem funkcji hazardu Weibulla, natomiast wpływ na stan urządzenia i zmienne towarzyszące związane z monitorowaniem stanu ocenia się stosując funkcję hazardu Coxa. W artykule pokazujemy, że wpływ konserwacji na wskaźnik stanu i wskaźnik stanu wirtualnego można wyrazić w kategoriach filtra Kalmana. Wskaźnik stanu oblicza się na podstawie odległości Mahalanobisa między bieżącymi a początkowymi danymi z monitorowania stanu. Ocenia się także wpływ utrzymania na wiek i kondycję systemu. Proponowany algorytm zastosowano w odniesieniu do napędów zwrotnicowych. Zapobiegawcze i naprawcze typy konserwacji zamodelowano jako różne parametry utrzymania ruchu. Korzystając z danych z monitorowania stanu, obliczono wskaźnik stanu jako skalowaną odległość Mahalanobisa. Wyprowadzono funkcje niezawodności i wiarygodności oraz obliczono metodą najmniejszych kwadratów szacunkowe wielkości wszystkich istotnych parametrów, a także szacunkowy wpływ konserwacji na wskaźniki czasu i stanu technicznego oraz pozostały okres użytkowania (RUL).