Singular vectors in the synthesis of indices for acoustic assessment of objects

The SVD (Singular Value Decomposition) technique makes it possible to transform a set of correlated data into uncorrelated ones without the loss of any information. The new system of mutually uncorrelated variables is comparable to the initial one. Apart from decorrelation of data, SVD makes full variable correlation possible, which ensures no copying of certain information during the addition of such new variables. This article presents the application of the SVD technique for the construction of singlenumber indices for assessment of correlated object acoustic parameters using the methods of decorrelation and full correlation. Verification of the proposed single-number assessment indices was carried out using the example of sacral buildings. For one Roman Catholic church with flawed acoustics, the application of a single-number index for assessment of the variant of proposed acoustic adaptation of its interior was shown. The synthetic index applied for sacral objects, being an approximated general measure of assessment, can be a helpful tool for designers and during assessment of church interiors in terms of the acoustic functioning of the object.

Technika rozkładu względem wartości szczególnych (SVD) umożliwia przekształcenie zbioru danych skorelowanych w dane nieskorelowane, bez utraty jakiejkolwiek informacji. Nowy układ zmiennych wzajemnie nieskorelowanych jest porównywalny z układem wyjściowym. Oprócz dekorelacji, SVD umożliwia korelację zupełną zmiennych, zapewniającą brak powielenia pewnych informacji przy sumowaniu doskonale skorelowanych nowych zmiennych. W artykule pokazano wykorzystanie techniki SVD do konstrukcji jednoliczbowych wskaźników oceny skorelowanych parametrów akustycznych obiektów metodami dekorelacji i korelacji zupełnej. Weryfikację zaproponowanych jednoliczbowych ocen wskaźnikowych przeprowadzono na przykładzie kilku obiektów sakralnych. Dla jednego kościoła-rzymsko katolickiego o wadliwej akustyce pokazano zastosowanie jednoliczbowego wskaźnika do oceny wariantu zaproponowanej adaptacji akustycznej tego wnętrza. Syntetyczny wskaźnik zastosowany dla obiektów sakralnych, będący przybliżoną miarą ogólną oceny, może być pomocnym narzędziem dla projektantów oraz przy ocenie wnętrz kościelnych, związanej z prawidłowym pod względem akustycznym funkcjonowaniem obiektu.