Charakterystyki dynamiczne belek wyznaczone metodami przybliżonymi jako warunek syntezy drgających giętnie układów mechatronicznych w ujęciu hipergrafów

W pracy przedstawiono modele belek: wspornikowej i swobodnej i w drgających giętnie w ujęciu hipergrafów pięciowierzchołkowych. Następnie przedstawiono fizykalną stronę takiego ujęcia, czyli podatności dynamiczne belek, wyznaczone metodą dokładną i przybliżoną – Galerkina. "Redukcja" współrzędnych, w przypadku wyznaczania charakterystyk metodą przybliSoną, stała się asumptem do opisu belek za pomocą hipergrafów trójwierzchołkowych i tym samym może być wprowadzeniem do syntezy drgających układów belkowych o odcinkowo stałym przekroju lub syntezy podukładów mechatronicznych układów dyskretno-ciągłych.

In this paper the models of transverse vibrating clamped-free and free-free beams modeled by five-vertex hypergraphs have been presented. Next, the physical aspect of this formulation, i.e. dynamic flexibilities of the beams determined by the exact method and approximate one, for example the Galerkin method, were recommended. The “reduction” of generalized coordinates, in the case of determination of the dynamical characteristics by means of the approximate method was an assumption to modeling the examined beams by means of three-vertex hypergraphs. This concept may be an introduction to synthesis: transverse vibrating beams with a constant changeable cross-section or the synthesis of subsystems of discrete-continuous mechatronic systems as well.