Uproszczona analiza stateczności pionowej szczeliny w gruncie

Przedstawiono inżynierską metodę oceny stateczności szczeliny bazującą na przestrzennej równowadze granicznej, porównując jej wyniki z analizą sprężysto-plastyczną. Dokonano krótkiego przeglądu uproszczonych metod obliczeniowych stateczności szczeliny, wykazując, że wpływ trzeciego wymiaru (długości sekcji) nie może być pominięty. Do obliczeń przyjęto kształt klina odłamu złożony z ostrosłupów i graniastosłupów tak, aby uzyskać możliwie najniekorzystniejszy schemat zniszczenia. Rozpatrzono 5 przypadków w zależności od zasięgu strefy ścięcia oraz wysokości zwierciadła wody gruntowej. Przyjęto wskaźnik stateczności FS dla szczeliny o głębokości H jako stosunek pomiędzy utrzymującym hydrostatycznym parciem zawiesiny Ps, a efektywnym poziomym parciem szkieletu gruntowego Ph, powiększonym o parcie wody gruntowej Pw. Parcie efektywne gruntu (Ph) wyznaczone zostało z bilansu działających sił na klin odłamu. W przykładzie obliczeniowym ustalono ekstremalną wartość kąta 0 nachylenia płaszczyzny poślizgu sztywnej bryły gruntu dla zmieniającej się głębokości szczeliny, która minimalizuje wskaźnik FS. Wartość ta jest nieco większa od pi/4 + phi/2. W pracy porównano wskaźniki bezpieczeństwa dla uproszczonej metody obliczeniowej oraz obliczeń numerycznych w modelu sprężysto-plastycznym.

The paper presents an engineering method of the trench stability analysis basing on the three-dimensional limit equilibrium and comparing results with an elasto-plastic model. A short review of stability analyses is presented focusing on a conclusion that the third dimension (the length of the trench section) can not be neglected. The shape of the wedge for the stability calculations is composed of pyramids and prisms such that minimize the value of a factor of safety. Five cases are investigated depending on positions of the sliding zone and ground water level. The factor of safety FS for the trench of the depth H, is the ratio between sustaining hydrostatic slurry pressure Ps and effective horizontal ground pressure Ph acting with a hydrostatic water pressure Pw. Effective lateral ground pressure (Ph) is found making use of the limit force equilibrium for the sliding wedge. One example deals with a searching of the extreme value of angle 0 (versus depth H) which is the inclination of slip surface that minimizes the value of FS. Such critical values of 0 are found to be slightly greater than pi/4 + phi/2. Furthermore, the values of factors of safety FS for the simplified calculations and the ones yielding from the numerical analysis (elasto-plastic) are compared.