Matematičeskoe modelirovanie raspostraneniâ lesnogo požara s učetom vetra i relefa

Cel: W artykule opisane zostały wyniki opracowania modelu matematycznego do określenia prędkości rozprzestrzenienia się frontu dolnego (ściółkowego) pożaru leśnego na płaszczyźnie pod wpływem stopnia nachylenia powierzchni, wiatru i ich wzajemnych oddziaływań. Projekt i metody: Model matematyczny tworzony był z użyciem metod algebry wektorów i geometrii analitycznej, liczby Froude’a oraz zależności empirycznych, otrzymanych z dostępnych danych eksperymentalnych. Badania eksperymentalne prędkości rozprzestrzeniania się pożaru przeprowadzono w warunkach terenowych (na poligonie) na trzech najczęściej spotykanych typach materiału palnego: ściółce lasu iglastego, ściółce lasu liściastego i suchej trawie. Materiał palny został wybrany z zachowaniem równowagi jego wilgotności oraz został ułożony na płaszczyźnie poziomej oraz pod kątami. Działanie wiatru imitowane było przy pomocy elektrycznego wentylatora, a prędkość kontrolowano anemometrem. Wyniki: Model matematyczny prędkości rozprzestrzeniania się frontu pożaru opracowywano z uwzględnieniem następujących zależności: liczby Froude’a od szybkości wiatru i wysokości płomienia; kąta nachylenia płomieni od liczby Froude’a. Wpływ wiatru na prędkość rozprzestrzeniania się frontu pożaru opisano odpowiednim współczynnikiem, którego wielkość określana jest zależnością empiryczną. Wpływ nachylenia doprowadził do podanej prędkości wiatru, pod wpływem której w przypadku rozprzestrzeniania się pożaru na płaskiej płaszczyźnie płomienie odchylałyby się od normalnej o kąt wynikający z kierunku nawiewu. W przypadku rozprzestrzeniania pożaru pod górę podany współczynnik prędkości wiatru trzeba podzielić przez cosinus kąta nachylenia powierzchni, co zostało potwierdzone poprzez porównanie wyników modelowania z dostępnymi eksperymentalnymi i empirycznymi zależnościami. Całkowity wpływ wiatru i nachylenia opisany został za pomocą algebry wektorów. Wyniki opracowania modelu matematycznego zostały porównane z wynikami eksperymentów. Dobra zgodność została odnotowana w przypadku materiałów palnych – ściółki iglastej, trochę gorsza – dla ściółki liściastej i zadowalająca – dla suchej trawy. Wnioski: Zależność prędkości rozprzestrzeniania frontu pożaru od wspólnego oddziaływania nachylenia powierzchni i wiatru opisana jest za pomocą modelu matematycznego, którego wyniki odpowiadają wynikom badań eksperymentalnych, szczególnie w przypadku ściółki iglastej – materiału palnego występującego w lasach najbardziej narażonych na pożary – lasach iglastych. Zastosowanie zaproponowanego modelu jest możliwe przy opracowaniu systemów komputerowych modelowania rozprzestrzenienia pożaru, wykorzystywanych przez służby straży pożarnej w celu efektywnego zarządzania siłami i środkami przy wybuchu pożaru.

Objective: The article describes the results of creating a mathematical model aimed to determine the flame spreading velocity of ground forest fire fronts. The model involves a fire front located on a plane under the influence of slope, wind, and their joint action. The experimental results were used for validation of the model. Project and methods: The mathematical modeling was performed using the methods of vector algebra and analytical geometry as well as the Froude number and the empirical relationships derived from the already known experimental results. Experimental studies on the fire propagation velocity were carried out on the training ground and involved an analysis of three most common types of forest fuels: coniferous litter, leaf litter, dry grass. The combustible material was chosen maintaining its humidity balance and placed on a plane arranged horizontally and at angles to the horizon. The wind action was simulated using the motor blower and the speed was controlled using anemometer. Results: The mathematical modeling of the speed of the fire front propagation was performed taking into account the dependencies of the Froude number on the wind speed and flame height as well as the angle of the flame on the Froude number. The influence of wind on the spreading velocity of the fire front was described with the corresponding coefficient whose value was determined by the empirical dependence. Influence of slope brought about given wind speed. At such wind speed, during the spread of fire, in the case of the horizontal plane of the flame, the flames would be deviated from the normal at the same angle. In the case of ground fire wind speed coefficient should be divided by the cosine of the angle of the surface to the horizon, which is confirmed by comparing the simulation results with experimental and empirical relationships. The cumulative effect of the wind and the slope was described using vector algebra. The results of the mathematical model were compared with experimental data. Good compliance was noted in the case of combustible material – coniferous litter, a little worse – for leaf litter and satisfactory – for dry grass. Conclusions: The dependence of the velocity of the ground fire front propagation and the combined effect of wind and slope surface was described by the mathematical model. There is a good correspondence between the data obtained with the use of the model and the experimental results, especially in the case of coniferous litter – combustible material of the most flammable coniferous forests. The application of the proposed model gives an opportunity for the creation of the forest fires spread computer system modelling that will be useful for effective commanding and control of forest fires.