Stress equations for adhesive in two-dimensional adhesively bonded joints

The subject of this paper is formulation of shear stress equations for plane two-dimensional adhesive layers present in adhesively bonded joints. The adherends are assumed to have the same thickness and be made of an isotropic material. The shape of theadherends in the joint plane is arbitrary. The adhesive joint can be subjected to a shear stress arbitrarily distributed on the adherends surfaces as well as normal and shear stresses arbitrarily distributed along the adherends edges. A set of two partial differential equations of the second order with shear stresses in the adhesive as unknowns has been formulated. For a particular case of rectangular joints a set of 12 base functions has been derived; their appropriate linear combinations uniquely define shear stresses in the adhesive for a joint loaded arbitrarily by a set of axial forces, bending moments and shear forces.

Przedmiotem pracy jest sformułowanie równań dla naprężeń stycznych w płaskich dwuwymiarowych spoinach występujących w połączeniach klejowych. Elementy połączenia mają stałe grubości i są wykonane materiałów izotropowych. Kształt elementów w płaszczyźnie połączenia może być dowolny. Połączenia klejowe mogą być obciążone naprężeniami stycznymi dowolnie rozłożonymi na powierzchniach elementów oraz naprężeniami normalnymi i stycznymi dowolnie rozłożonymi na krawędziach elementów. Sformułowano układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego, w których niewiadomymi są naprężenia styczne w spoinie. Dla połączeń prostokątnych zbudowano zbiór 12 funkcji bazowych, których odpowiednia kombinacja liniowa jednoznacznie określa naprężenia styczne w spoinie połączenia klejowego obciążonego dowolnym układem sił normalnych, momentów zginających i sił poprzecznych.