Natural frequencies of flexural vibration of a ring with wheel–plate as the Winkler elastic foundation

In this work the in plane flexural vibration of a circular ring with wheel–plate as a foundation of the Winkler type is studied on the basis of the analytical method and numerical simulation. To begin with the free vibration of the system is described by partial differential equations. The effect of rotary inertia and shear deformation is taken into account. The general solution of the analyzed problem is derived by the separation of variable method. Then the solution by using finite element method is received. The obtained results of calculation are discussed and compared for these solutions. FE models are formulated by using ANSYS software.

W pracy analizowane są drgania własne giętne pierścienia kołowego współpracującego z tarczą modelowaną warstwą sprężystą typu Winklera. Prezentowane modele matematyczne układu opracowano na podstawie klasycznej teorii drgań giętnych pierścieni oraz metody elementów skończonych. W modelu ścisłym uwzględniono wpływ bezwładności obrotowej i odkształcenia postaciowego. Analityczne rozwiązanie drgań własnych układu otrzymano stosując metodę rozdzielenia zmiennych. Otrzymane rezultaty (częstości własne i odpowiadające im formy własne) porównano z rezultatami otrzymanymi z metody elementów skończonych. Obliczenia MES wykonano w programie ANSYS.