Specialized symbolic computation for steady state problems

An implementation of symbolic computation for steady state problems is proposed in the paper. A mathematical basis is derived in order to specify the quantities that the implementation will concern. An analysis is performed so that an optimal algorithm can be chosen in terms of the two chosen criteria – the operation time and memory needed to store symbolic expressions. The implementation scheme of the specialized class for symbolic computation is presented with the use of a general figure and by an example. The implementation is made in C++ but the presented idea can also be applied in other programming languages that share similar properties. A program using the proposed algorithm was studied for its efficiency in terms of calculation time and memory used by symbolic expressions. This is made by comparing the calculations made by the author’s program with those made by a script written in Mathematica.

W artykule zaproponowano implementację obliczeń symbolicznych dla problemów w stanach ustalonych. Wyprowadzono podstawę matematyczną aby sprecyzować wielkości, dla których dokonana jest implementacja. Przeprowadzono analizę dzięki której dobrano optymalny algorytm pod względem wybranych kryteriów użyteczności tj. czasu wykonywania operacji oraz pamięci wymaganej do zapisu wyrażeń symbolicznych. Schemat implementacji specjalistycznej klasy do obliczeń symbolicznych przedstawiono za pomocą ogólnego schematu oraz z wykorzystaniem przykładu. Implementacji dokonano w języku C++ lecz ogólna idea przedstawiona jest w ten sposób, aby można ją było wykorzystać również w innych językach programowania o podobnych cechach. Wydajność programu wykorzystującego proponowany algorytm sprawdzono pod względem czasu wykonywania obliczeń i zajmowanej pamięci przez wyrażenia symboliczne. Dokonano tego poprzez porównanie obliczeń z autorskiego programu z wykonanymi przez skrypt napisany w programie Mathematica.