Portfolios which Compensate Lower Share Prices without Short Sale of Shares

We present a 1-period model of the Polish financial market from the view point of the largest Polish company KGHM, whose share prices suffered huge declines in the last 2 years. For example, they declined from 119 PLN on June 1, 2015 to 68 PLN on December 2, 2015. Our goal is to show how KGHM might create a portfolio (with practically zero cost), which would fully compensate these declines without short sale of KGHM’s shares. The presented methodology is equally suitable for any company in any other country, an investment fund, as well as any other investor. We employ here a matrix model of the Polish financial market and make use of the Black–Scholes formula to value our portfolio. To give more insight to practitioners, we distinguish two cases. In one of them, volatility of KGHM’s share prices is 33%, and in the other case it equals 20%.

Przedstawiamy 1-okresowy model polskiego rynku finansowego z punktu widzenia największej polskiej spółki, KGHM, której ceny akcji odnotowały w ostatnich dwóch latach ogromne spadki. Przykładowo, ceny ich spadły z 119 PLN w dniu 1 czerwca 2015 roku do 68 PLN w dniu 2 grudnia 2015 r. Naszym celem jest pokazanie, jak KGHM mógłby stworzyć portfel inwestycyjny (praktycznie bez żadnych kosztów), który mógłby w pełni zrekompensować owe spadki bez krótkiej sprzedaży akcji KGHM. Zaprezentowana metodologia jest również odpowiednia dla dowolnej spółki w dowolnym innym kraju, funduszu inwestycyjnym, jak również dla dowolnego innego inwestora. Zastosowaliśmy tutaj macierzowy model opolskiego rynku finansowego i wykorzystaliśmy model Blacka-Scholesa do wyceny portfela. W celu lepszego rozeznania ze strony praktyków wyróżniamy dwa przypadki. W jednym z nich zmienność cen akcji spółki KGHM wynosi 33%, w drugim zaś przypadku – 20%.