Network queueing systems

System sieciowy jest to system złożony z kilku jednocześnie działających stacji obsługi. Oprócz normalnych założeń przyjmujemy, że jednostka po zakończeniu obsługi w jednej stacji móże z pewnym prawdopodobieństwem przejść do innej stacji lub opuścić system; jednostka jak gdyby odbywa losowy spacer po stacjach. W niniejszej pracy przedstawione zostały systemy sieciowe z wejściem poissonowskim, o parametrze zależnym od aktualnego stanu systemu. Zdefiniowano proces opisujący pracę systemu, podano twierdzenie ergodyczne (konstrukcja procesu i idea twierdzenia oparte zostały na pracy I. Kowalenki (1964), dotyczącej procesów przedziałami liniowych) oraz wyprowadzono wzory na rozkłady stanu równowagi dla pewnej szerokiej klasy systemów.

From the introduction: "We represent network systems with a Poisson arrival stream whose parameter depends on the actual state of the system. We define a process which describes the operation of a system and present an ergodic theorem (the construction of the process and the concept of the theorem are based on a paper by I. N. Kovalenko [Izv. Akad. Nauk SSSR Tekhn. Kibernet. 1964, no. 6, 3–9; ibid. 1965, no. 1, 14–20; ibid. 1965, no. 3, 3–11; MR0204195] concerning piecewise-linear processes). We give examples of distribution of an equilibrium state for a broad class of systems.'' MR0707817