Investigating the slope stability based on uncertainty by using fuzzy possibility theory

The main purpose of this paper is to investigate the slope stability condition by using fuzzy estimation method based on fuzzy possibility theory. Due to use of this theory, the inaccuracy, ambiguity and uncertainty in input parameters are considered and therefore, the calculated factor of safety (FOS) is highly reliable. In this research, first, the input parameters of slope stability analysis, based on statistical characteristics and grade of membership concept, as a fuzzy numbers are defined. Then the performance function of slope behavior is defined and by using the fuzzy parameters, the FOS is calculated. In next step, by using the several α - cut, the calculated FOS is defined as a fuzzy form and subsequently, the slope stability condition based on fuzzy presentation of FOS is evaluated. The results show that, although based on deterministic analysis the studied slope is stable but based on fuzzy interpretation of FOS, the slope stability condition is scare. The fuzzy analysis of slope stability condition, by applying the uncertainty in calculating the FOS and defining the grade of membership for each unknown input parameters in model, a more realistic interpretation of slope stability condition is provided. In addition, the fuzzy presentation of the FOS, allowing more accurate judgments about slope stability condition.

Celem pracy jest zbadanie warunku stabilności skarpy w oparciu o metody szacunkowe wykorzystujące elementy logiki rozmytej i teorii prawdopodobieństwa. Z uwagi na zastosowanie tych teorii w parametrach wejściowych uwzględniono niedokładność, niepewność i niejednoznaczność, dlatego też obliczone współczynniki bezpieczeństwa uznać można za wysoce wiarygodne. W pierwszym etapie pracy zdefiniowano parametry wejściowe do analizy stabilności skarpy w oparciu o charakterystyki statystyczne i przyjęte funkcje przynależności, i określone parametry rozmyte. Następnie zdefiniowano zachowanie zbocza skarpy w oparciu o parametry rozmyte i obliczono współczynnik bezpieczeństwa. W kolejnym kroku przy założeniu wielokrotnego wybierania przy założonym kącie α (α - cut), obliczono współczynnik bezpieczeństwa w formie rozmytej i zbadano warunek stabilności skarpy oparty na współczynniku bezpieczeństwa w formie rozmytej. Wyniki wskazują, że pomimo iż zbocze badane w oparciu o analizy deterministyczne wydaje się stabilne, to współczynnik bezpieczeństwa w ujęciu rozmytym sugeruje, że warunek stabilności zbocza będzie spełniony w niewielkim stopniu. Analiza warunku stabilności zbocza wykorzystujące elementy logiki rozmytej uwzględniająca zagadnienie niepewności przy obliczaniu współczynnika bezpieczeństwa i przy określaniu stopnia funkcji przynależności dla poszczególnych parametrów wejściowych modelu pozwala bardziej realistycznie określić warunek bezpieczeństwa. Ponadto, przedstawienie warunku bezpieczeństwa w postaci rozmytej pozwala na bardziej dokładną ocenę warunków stabilności.